Quando un’equazione di secondo grado non è accettabile?

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Definizione: un’equazione si dice impossibile se il coefficiente della (x) è uguale a 0 e il termine noto è diverso da 0. Se a=0 allora bisogna esaminare i due casi: se b=0 l’equazione è indeterminata, cioè ha infinite soluzioni (qualsiasi numero reale); se invece b è diverso da zero l’equazione è impossibile, cioè non ha nessuna soluzione.
Definizione: un’equazione si dice indeterminata se il coefficiente della (x) e il termine noto sono uguali a 0. Unequazione si dice indeterminata se linsieme delle soluzioni contiene un numero infinito di elementi, cio se le soluzioni dellequazione sono infinite.

Def: una frazione rappresenta il quoziente esatto della divisione fra numeratore e denominatore. Se il numeratore è diverso da zero e il denominatore è uguale a zero, la frazione è priva di significato. Se il numeratore è uguale a zero e il denominatore è uguale a zero, la frazione è indeterminata, cioè può avere un valore qualsiasi.

Tenendo presente il modo si risolve un’equazione di secondo grado completa?: Esiste una formula risolutiva che ti permette di risolvere qualunque equazione di secondo grado: [ x_{1,2} = frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a} ], dove la quantità sotto radice Δ = b^2 − 4ac è chiamata discriminante o delta.
Quindi, sia quando consideriamo il segno + davanti la radice, sia quando consideriamo il segno -, otteniamo la stessa soluzione. L’equazione ammette due soluzioni “coincidenti” (anche detto a volte “unica soluzione”) quando il delta è uguale a zero.