Per una retta e un punto esterno ne passa uno solo. Per tre punti non allineati passa un solo piano. Per quattro punti non allineati può passare un piano o anche non passarne nessuno.
- Se due piani hanno in comune tre punti non allineati, essi coincidono.
- Per una retta e un punto fuori di essa passa un piano e uno solo.
- Per due rette che si incontrano in un punto passa sempre un piano e uno solo.
Due rette nello spazio possono essere:
- Complanari se esiste un piano che le contiene entrambe.
- Sghembe se non sono contenute in un piano comune, e di conseguenza non hanno punti in comune né sono parallele.
- L’equazione in forma implicita della retta y=2x+1 è 2x-y+1=0.
- L’equazione in forma implicita della retta y=2x-1 è 2x-y-1=0.
Un semipiano è ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da una sua retta.
Nel caso in cui si avessero due punti A=(x1, y1) e B=(x2, y2), che sono i punti estremi del nostro segmento, per calcolare l’ascissa del punto medio sommare le ascisse dei nostri due punti, A e B, e dividere per due; otterremo quindi: Mx=(x1+x2)/2.