Quante rette passano per un punto esterno al piano?


Per una retta e un punto esterno ne passa uno solo. Per tre punti non allineati passa un solo piano. Per quattro punti non allineati può passare un piano o anche non passarne nessuno.

  • Se due piani hanno in comune tre punti non allineati, essi coincidono.
  • Per una retta e un punto fuori di essa passa un piano e uno solo.
  • Per due rette che si incontrano in un punto passa sempre un piano e uno solo.

Due rette nello spazio possono essere:

  • Complanari se esiste un piano che le contiene entrambe.
  • Sghembe se non sono contenute in un piano comune, e di conseguenza non hanno punti in comune né sono parallele.
  • L’equazione in forma implicita della retta y=2x+1 è 2x-y+1=0.
  • L’equazione in forma implicita della retta y=2x-1 è 2x-y-1=0.

Un semipiano è ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da una sua retta.

Nel caso in cui si avessero due punti A=(x1, y1) e B=(x2, y2), che sono i punti estremi del nostro segmento, per calcolare l’ascissa del punto medio sommare le ascisse dei nostri due punti, A e B, e dividere per due; otterremo quindi: Mx=(x1+x2)/2.

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