Angoli esterni di un triangolo
Si definisce angolo esterno ognuno dei due angoli adiacenti a un suo angolo interno rispetto ai prolungamenti dei lati dell’angolo. Ogni angolo interno ha quindi due angoli esterni che poiché opposti al vertice risultano congruenti.
Come si indica l’angolo esterno?
- Con le tre lettere maiuscole indicanti nell’ordine, un punto preso sul primo lato, il vertice, e un punto preso sul secondo lato.
- Con lettere dell’alfabeto greco. Nei primi due casi, le lettere devono essere sormontate: dal simbolo ̂ se l’angolo è convesso, e dal simbolo ̌, se l’angolo è concavo.
Come si disegnano gli angoli esterni di un triangolo?
Disegniamo un triangolo ABC. Prolunghiamo il lato AB dalla parte di B e indichiamo l’angolo esterno; prolunghiamo il lato BC dalla parte di C e indichiamo l’angolo esterno. Infine prolunghiamo il lato CA dalla parte di A e indichiamo l’angolo esterno.
Come si calcolano gli angoli interni ed esterni di un triangolo?
Il secondo teorema dell’angolo esterno spiega con una semplice dimostrazione che in un triangolo qualsiasi, l’angolo esterno corrispondente ad uno degli angoli interni è congruente alla somma degli altri due angoli interni. In formula, α=β+γ.