I numeri naturali e le operazioni matematiche
I numeri naturali sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, . . . L’insieme dei numeri naturali è indicato con la lettera N.
Perché 0 diviso 0 non fa 1?
La risposta è: qualsiasi numero moltiplicato per 0 dà come risultato zero. Pertanto dividere 0 per 0 è un’operazione che non verifica la definizione stessa di operazione, ed è proprio questo il motivo per cui non ha senso dividere 0 per 0.
La risoluzione delle forme indeterminate e le potenze di zero
Come si risolve la forma indeterminata 0 * 0? La risoluzione delle prime tre forme indeterminate (0/0, ∞/∞, 0 ⋅ ∞) si può ottenere mediante opportune equivalenze asintotiche, anche se nei casi più semplici si può ricorrere alla regola o teorema di L’Hôpital, usando eventualmente la trasformazione 1/0 = ∞. Quanto fa alla zero? Un numero elevato alla 0 (zero) fa sempre uno (tranne 0 elevato alla 0). Cosa fa 3 alla 0? La regola per le potenze alla zero è estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1.