Regole delle potenze
La regola per le potenze alla zero è estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1. Poiché tale regola deriva dalla definizione, non c’è nulla da capire: si tratta di una convenzione.
Proprietà delle potenze
Vedremo nelle prossime lezioni come sia molto più semplice il caso di e elevato a 0, semplicemente ricordando le proprietà delle potenze.
Limiti notevoli
- e^x=1
- Limite di e elevato a infinito con il segno meno è proprio pari a 0
- Limite della radice quadrata di zero è zero
Calcoli limite
Quanto fa meno infinito per più infinito? La differenza di "infiniti" fa 1. Quanto fa la radice quadrata di infinito? La radice quadrata dell’infinito è l’infinito. ∞⋅∞=∞, quindi si conclude la stessa risposta.
Indeterminazione 0 per infinito
In teoria quindi non si potrebbe parlare di "0 per infinito". In tal caso si parla di forma di indecisione perché non si può conoscere a priori il risultato del limite e bisogna procedere con un’analisi approfondita nel calcolo del limite.