Proprietà degli Angoli in un Triangolo
In un triangolo ogni angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni ad esso non adiacente. La dimostrazione si basa sulla proprietà per cui la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.
Proprietà del Quadrato e dei Poligoni Regolari
Il quadrato è un poligono regolare con 4 lati e 4 angoli uguali di 90°; la somma degli angoli interni ed esterni è sempre 360°. Un poligono con angoli interni che misurano complessivamente 900° ha 11 lati. La formula per calcolare il numero di lati di un poligono conoscendo le diagonali è: [n*(n-3)]/2, dove n è il numero di vertici o lati.
Geometria dei Poligoni Regolari
L’apotema, indicato con ‘a’, è il raggio della circonferenza inscritta in un poligono regolare. Il rapporto tra apotema e lato è specifico per ciascun poligono e dipende dal numero dei lati. Il numero fisso in un poligono regolare si ottiene dividendo l’apotema per un lato. L’area si calcola moltiplicando il perimetro per l’apotema e dividendo per due, oppure moltiplicando il quadrato del lato per un fattore dipendente dal numero di lati.