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Cosa è la dimensione di una matrice?
Si definisce dimensione di uno spazio vettoriale la cardinalità di una sua base qualsiasi. In altri termini, dato un qualsiasi spazio vettoriale finitamente generato, la sua dimensione è pari al numero degli elementi di una sua qualunque base.
Di conseguenza,, qual è la matrice inversa?
La matrice inversa può essere calcolata solo per le matrici quadrate invertibili ed è quella matrice che, moltiplicata per la matrice di partenza, restituisce la matrice identità. Quando una matrice è uguale alla trasposta? Vi è un solo caso nel quale una matrice è uguale alla sua trasposta: è il caso in cui la matrice data è una matrice SIMMETRICA. Come possiamo notare la trasposta di B è uguale alla matrice B.
Che cosa sono le dimensioni in geometria?
dimensione termine usato in matematica con significati diversi. In geometria elementare, con il termine si indica ciascuna delle misure che descrivono l'estensione di una figura: lunghezza, larghezza, altezza. Essa è inoltre coerente con le definizioni date per spazi di dimensione minore o uguale a 3. Inoltre,, come si calcola l'immagine di una matrice? Per trovare la base dell'immagine, è sufficiente eliminare le colonne linearmente dipendenti dalla matrice rappresentativa associata all'applicazione lineare rispetto alle basi canoniche. Attenzione. Questo metodo funziona soltanto se si utilizzano le basi canoniche per costruire la matrice rappresentativa.
Cosa vuol dire determinare l'immagine di una funzione?
L'immagine di una funzione è l'insieme dei valori assunti da una funzione sul proprio dominio, ed è quindi contenuta nell'insieme di arrivo della funzione (il codominio), con il quale può al più coincidere. Come si calcola il Ker? Per determinare una base di ker(f) basta allora trovare vettori w1,w2 ∈ R4 linearmente indipendenti e tali che f(v) = 0. Poiché f(v1) = f(v2) ed f(v4) = 0 segue che basta scegliere w1 := v1 − v2 = (1,−1,0,−2), w2 := v4 = (0,0,0,1). Concludiamo che B := ((1,−1,0,−2),(0,0,0,1)) `e base di ker(f).
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