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Cosa è il nucleo di un'applicazione lineare?
Prende il nome di nucleo di un'applicazione lineare un particolare sottoinsieme del dominio dell'applicazione, formato da tutti e soli i vettori del dominio che hanno come immagine lo zero del codominio.
Cosa vuol dire Diagonalizzare?
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa attraverso le sue direzioni di stiramento. Quanti autovalori ha una matrice Diagonalizzabile? - se sono 3 autovalori distinti, allora è sicuramente diagonalizzabile; - se sono 3 ma non distinti, cioè con una molteplicità algebrica maggiore di uno, allora bisogna verificare che la molteplicità geometrica sia uguale ala dimensione?
La gente chiede anche:, quando si può dire che un'applicazione lineare e diagonalizzabile?
Un applicazione lineare T : Rn −→ Rn si dice diagonal- izzabile se esiste una base B per Rn (dominio e codominio) nella quale la matrice AT associata a T in tale base `e una matrice diagonale. Una matrice A si dice diagonalizzabile se esiste una matrice P invertibile tale che P−1AP `e diagonale. Rispetto a questo,, come trovare una matrice diagonale simile? Due matrici A, B di ordine n si dicono simili se esiste una matrice invertibile P con la propriet`a che P−1AP = B. Con questa terminologia dunque una matrice `e diagonalizzabile se `e simile ad una matrice diagonale.
Quando la matrice inversa è uguale alla trasposta?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa. Nel campo complesso, una matrice invertibile la cui trasposta coniugata coincide con l'inversa è detta matrice unitaria. Di conseguenza,, quando esiste una base di autovettori? Se la matrice associata a un endomorfismo è diagonale allora esiste una base composta da soli autovettori. Se una matrice quadrata A di ordine n è simile ad una matrice diagonale allora esiste una base di autovettori per LA se e solo se la classe di similitudine OA contiene una matrice diagonale.
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