Gufosaggio
Quando un polinomio è ordinato è quando è completo?
Questo polinomio, ad esempio, è ordinato secondo le potenze crescenti della lettera a. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 1, 2, 3. Un POLINOMIO si dice COMPLETO quando, oltre al termine di grado più elevato, CONTIENE i termini di TUTTI I GRADI INFERIORI fino a quello di grado zero.
Riguardo a questo,, quando si dice che un polinomio è completo?
POLINOMIO COMPLETO: Un polinomio si dice completo rispetto ad una lettera se, in esso, compaiono tutte le potenze di quella lettera , da quella di grado massimo a quella di grado zero. Qual è il grado del sistema? Per GRADO del SISTEMA si intende il PRODOTTO dei GRADI delle SINGOLE EQUAZIONI. I SISTEMI di EQUAZIONI di PRIMO GRADO si dicono anche LINEARI.
La gente chiede anche:, come si calcola il grado di polinomio?
Esempi sul grado di un polinomio è dato dalla somma degli esponenti delle lettere che lo costituiscono: 1+2+1= 4. è 0. Il grado del polinomio (si può omettere l'aggettivo complessivo) è 4, perché 4 è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono. Come si fa a trovare il grado complessivo di un polinomio? Quindi si dice GRADO COMPLESSIVO DI UN POLINOMIO il MASSIMO GRADO dei TERMINI che lo compongono. Si chiama, invece, GRADO del POLINOMIO RISPETTO ad una sua LETTERA, l'ESPONENTE PIU' ALTO con cui quella lettera compare nel polinomio.
Tenendo conto di questo,, come si fa a capire se un polinomio e riducibile in z?
- se il polinomio ha grado 1, allora e' irriducibile. - se il polinomio ha una radice appartenente a Q, e grado maggiore di uno, allora e' riducibile. - se il polinomio ha grado 2 o 3, allora e' irriducibile se e solo non ha radici in Q. - resta il caso in cui il polinomio ha grado maggiore di 3 e nessuna radice in Q. Quando un polinomio e di grado zero? Un polinomio si dice nullo quando tutti i suoi termini hanno coefficiente uguale a zero. Il grado complessivo di un polinomio, o semplicemente grado di un polinomio, (non nullo) è il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono. Non vi è, invece, una definizione per il grado di un polinomio nullo.
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