Che cosa è la base canonica?

La base canonica Una base è detta canonica quando ogni vettore vi ha tutti gli elementi a zero a parte l'i-esimo elemento. In ogni spazio vettoriale Kn esiste sempre una base canonica.

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Tenendo conto di questo,, quando due vettori costituiscono una base?

ne formano una base se e solo se sono linearmente indipendenti, dunque sarebbe stato sufficiente verificare la lineare indipendenza. Di conseguenza,, quando i vettori generano una base? In pratica, le combinazioni lineari dei vettori L{v1,...,vm} generano tutti i vettori dello spazio vettoriale V. Per questo sono detti generatori. Il numero dei vettori generatori in LR può essere finito o infinito, purché sempre inferiore o uguale al numero dei vettori dello spazio vettoriale V.

Rispetto a questo,, cosa si intende per diagonalizzare una matrice?

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale. Quando una matrice e scalare? Una matrice scalare è una matrice quadrata con tutti gli elementi uguali e diversi da zero sulla diagonale principale. Esempio. La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità. Dato un numero scalare α, la matrice scalare è il prodotto tra lo scalare α e la matrice identità I.

Quando gli autovalori sono semplici?

Un autovalore con molteplicità algebrica 1 si dice semplice.

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