Conversione tra basi di numerazione
Qualsiasi numero scritto in qualsiasi base può essere convertito in un’altra base di numerazione.
Conversione da base 10 a base 2
Per convertire un numero da decimale a binario basta fare la divisione del numero per due, dividere il quoziente ottenuto ancora per due, e così via fino ad ottenere quoziente zero.
Conversione da base 10 a base 5
Conversione da base 10 a base 3
Per passare dal numero 19 (scritto in base 10) al corrispondente numero a base 3, bisogna operare così: 19:3 = 6, col resto di 1; 6:3 = 2, col resto di 0; 2:3 = 0, col resto di 2. Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene appunto 201 che corrisponde a 19 in base 3.
Comparazione tra basi di numerazione
La rappresentazione di un numero intero in base 3 richiede meno cifre della corrispondente in base 2. Per esempio, il numero decimale 220 si scrive in base 2 11011100 (8 cifre), mentre in base 3 è scritto come 22011 (5 cifre).
Definizione della base di un numero
In matematica, la base di un sistema di numerazione posizionale è il numero di cifre distinte, inclusa quella per lo 0, che il sistema usa per rappresentare i numeri. La rappresentazione in base 10 è l’ordinaria scrittura dei numeri a cui siamo abituati.
Quante cifre occorrono nel sistema di numerazione in base 7?
| Base 10 | base 2 | base 8 |
|---|---|---|
| 7 | 111 | 1000 |
| 001 -> 10 | 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |