Cosa vuol dire lineare in matematica?

Si dice lineare un'equazione o un'espressione algebrica in cui l'indeterminata o le indeterminate compaiono al primo grado: si parla così di combinazione lineare, condizione lineare, equazione lineare, funzione lineare ecc.; la denominazione deriva dal fatto che l'equazione cartesiana di una linea retta nel piano è di

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Di conseguenza,, quali sono le equazioni lineari?

Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno. Si può anche chiedere:, quando un sistema lineare ha infinite soluzioni? 1) Un sistema lineare quadrato omogeneo ammette sempre come soluzione la terna banale (0, 0, .., 0) ma non sempre è l'unica soluzione. Se il determinante della matrice associata è diverso da zero allora la soluzione è unica ( la terna banale ), se invece è uguale a zero ci sono infinite soluzioni.

Quante possono essere le soluzioni di un sistema lineare?

In generale, un sistema lineare può essere: Determinato, quando ha una sola soluzione. Impossibile, quando non ha nessuna soluzione. Indeterminato, quando ha infinite soluzioni. Anche la domanda è:, quando un sistema di equazioni ha infinite soluzioni? se le rette sono coincidenti, significa che le soluzioni di un'equazione sono le stesse soluzioni dell'altra equazione, e quindi il sistema ha infinite soluzioni.

Cosa vuol dire che un sistema non ha soluzioni?

Un sistema lineare si dice possibile o compatibile allorché esso ammette l'esistenza di almeno una soluzione. Un sistema che non abbia alcuna soluzione è detto, per contro, impossibile o incompatibile.

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