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Cosa significa che Q e un insieme denso?
insieme denso relativamente a una relazione d'ordine in esso definita, è un insieme in cui dati due elementi distinti qualunque a e b, con a < b, esiste un suo elemento c tale che a < c < b. Denso è per esempio l'insieme Q dei numeri razionali con il suo ordinamento naturale.
Si può anche chiedere:, cosa vuol dire che q e denso?
L'insieme Q è un esempio di INSIEME DENSO. Un insieme TOTALMENTE ORDINATO si dice DENSO se, e solo se, dato un qualsiasi INTERVALLO, ESISTE ALMENO un ELEMENTO INTERNO a tale intervallo. Un altro insieme denso è rappresentato dai punti di una retta. L'insieme dei numeri naturali non è, invece, un insieme denso. Quali sono le operazioni chiuse in Q? L'insieme \mathbb{Q} è chiuso rispetto all'addizione, alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione (se si esclude il caso della divisione per 0 ). Le operazioni di addizione e di sottrazione sono operazioni interne all'insieme dei numeri razionali.
Come si rappresentano i numeri reali negativi?
Disegniamo la retta numerica: I punti della retta rappresentano: i numeri reali positivi a (a>0) che si trovano a destra dello 0. i numeri reali negativi a (a<0) che si trovano a sinistra dello 0. Anche la domanda è:, come si confrontano i numeri reali? Confronto fra numeri reali A parità di parte intera bisogna confrontare la parte decimale partendo dalle cifre più a sinistra finché non si trova la prima cifra decimale diversa: se i numeri sono positivi è maggiore quello che ha la cifra maggiore; se sono negativi è maggiore quello che ha la cifra minore.
Come si classificano i numeri?
Tipi di numeri Numeri naturali. Numeri interi relativi. Numeri razionali. Numeri reali. Numeri complessi. Quaternioni. Ottonioni. Sedenioni.
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