Funzioni invertibili e biunivoche
In parole povere, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca. Una funzione è biunivoca se è sia iniettiva che suriettiva. Quindi, una funzione è invertibile se è iniettiva e suriettiva.
Riconoscere una funzione biunivoca
Per capire se una funzione è biunivoca, le rette tracciate devono intersecare il grafico della funzione sempre in un punto. Ciò indica che ogni valore di X è associato ad un valore distinto di Y e viceversa.
Funzioni non invertibili
Un esempio di funzione matematica non invertibile sono le potenze (pari) e le radici. Queste funzioni non sono biunivoche e, quindi, non sono invertibili.
Funzioni biunivoche
Una funzione biunivoca è sia iniettiva che suriettiva, stabilendo una corrispondenza 1 a 1 tra i valori di X e Y.
Riconoscere una funzione iniettiva
Una funzione è iniettiva se il suo grafico interseca ciascuna retta massimo in un punto, dimostrando che ogni valore di Y è associato a un solo valore di X.
Direzione di una funzione
Una funzione è crescente su un intervallo se i valori crescono all’aumentare degli valori di ascissa. Al contrario, è decrescente se i valori diminuiscono all’aumentare degli valori di ascissa.