Gufosaggio
Come faccio a vedere se una funzione è definita?
Supponiamo ad esempio che una certa funzione f(x) sia definita su tutto l'insieme dei numeri reali, ad eccezione del punto di ascissa a. La funzione è però definita finchè resta infinitesimamente vicina ad a, ed avvicinandosi al punto di ascissa a essa assume un valore infinitesimamente vicino all'ordinata di valore b.
Di conseguenza,, come si capisce se è una funzione o no?
Attraverso la sua rappresentazione grafica si può stabilire se un' equazione sia una funzione o no: quando lo è, ad ogni coordinata x corrisponde una sola y, come avviene nelle rette (esclusa quella verticale) o nelle parabole con asse verticale (nessuna retta verticale interseca il grafico più di una volta). Tenendo conto di questo,, quali numeri comprende l'insieme dei numeri reali? I numeri reali sono numeri descritti mediante una rappresentazione decimale limitata o illimitata, periodica o non periodica, e sono tutti e i soli numeri razionali e i numeri irrazionali.
Riguardo a questo,, come si rappresentano i numeri reali negativi?
Disegniamo la retta numerica: I punti della retta rappresentano: i numeri reali positivi a (a>0) che si trovano a destra dello 0. i numeri reali negativi a (a<0) che si trovano a sinistra dello 0. Cosa vuol dire che un insieme è chiuso rispetto ad una operazione? insieme, chiusura di un (rispetto a un'operazione) se A è un insieme con un'operazione ∗: A × A → A, un suo sottoinsieme X si dice chiuso rispetto a ∗ se vale la seguente proprietà di chiusura: per ogni coppia di elementi x e y di X, l'elemento x ∗ y appartiene ancora a X.
Come capire se una derivata è composta?
Un modo abbastanza semplice per capire la logica della derivazione delle funzione composte è la seguente: immaginiamo che la funzione composta da derivare sia un'arancia. Il teorema ci dice che prima bisogna derivare la buccia mantenendo la polpa invariata, dopodichè si moltiplica il tutto per la derivata della polpa. Allora,, come si fa a capire se una funzione è invertibile? Quando una funzione è invertibile? Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile. Se l'equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
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