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Quando una matrice simmetrica è definita positiva?
Una matrice definita positiva può avere un gran numero di radici quadrate, ma una e una sola radice quadrata definita positiva. è il rango della matrice. Per il criterio di Sylvester, una matrice simmetrica è definita positiva se e solo se i suoi minori principali di guida sono tutti positivi.
Riguardo a questo,, come far diventare una matrice simmetrica?
Di conseguenza,, quando un autovalore e semplice? ha una sua molteplicità come radice del polinomio caratteristico, detta molteplicità algebrica. Un autovalore con molteplicità algebrica 1 si dice semplice.
Quando una matrice è triangolare superiore?
Una matrice triangolare è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi sopra o sotto la diagonale principale sono nulli; in particolare, se sono nulli gli elementi sopra la diagonale la matrice è detta triangolare inferiore, se sono nulli quelli sotto la diagonale si ha una matrice triangolare superiore. Tenendo presente questo,, quando una matrice e scalare? Una matrice scalare è una matrice quadrata con tutti gli elementi uguali e diversi da zero sulla diagonale principale. Esempio. La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità. Dato un numero scalare α, la matrice scalare è il prodotto tra lo scalare α e la matrice identità I.
Cosa vuol dire se una matrice e diagonalizzabile?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale. Allora,, quando esiste una base di autovettori? Se la matrice associata a un endomorfismo è diagonale allora esiste una base composta da soli autovettori. Se una matrice quadrata A di ordine n è simile ad una matrice diagonale allora esiste una base di autovettori per LA se e solo se la classe di similitudine OA contiene una matrice diagonale.
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