Logaritmi e Forme Indeterminate
Il logaritmo naturale di e, ossia il logaritmo in base e di e, si indica con ln(e) o in alternativa con log(e) e vale 1. Tenendo presente questo, come si risolve la forma indeterminata 0/0? La risoluzione delle prime tre forme indeterminate (0/0, ∞/∞, 0 ⋅ ∞) si può ottenere mediante opportune equivalenze asintotiche, anche se nei casi più semplici si può ricorrere alla regola o teorema di L’Hôpital, usando eventualmente la trasformazione 1/0 = ∞.
Potenze alla Zero
La regola per le potenze alla zero è estremamente semplice e discende direttamente dalla definizione di potenza: qualsiasi numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1. Poiché tale regola deriva dalla definizione, non c’è nulla da capire; si tratta di una convenzione.
Valore del Logaritmo
Qual è il logaritmo di meno infinito? Il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito: limx → + ∞ log ax = -∞, con 0 < a < 1.