Logaritmi in matematica
Dati due numeri positivi a e b, con a≠1, si chiama logaritmo in base a del numero b, e lo si scrive logab, l’esponente a cui si deve elevare la base a per ottenere b. Il numero b si chiama argomento del logaritmo e deve essere sempre un numero positivo. Perché la base del logaritmo deve essere maggiore di zero? Il motivo è semplice: il logaritmo non è definito in 0, quindi le scritture loga(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato.
Calcoli di logaritmi
Qual è il logaritmo di 2? Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l’esponente cui bisogna elevare il numero e per ottenere a. Per esempio, il logaritmo naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è −1. Successivamente, come calcolare il logaritmo in base 2 di un numero? Il logaritmo in base 2 di un numero b maggiore di zero si indica con log2(b) ed è quel numero c a cui bisogna elevare 2 per ottenere b. Nel caso in cui l’argomento del logaritmo fosse 0 o un numero negativo, allora il logaritmo in base 2 non sarebbe definito. Qual è il logaritmo di 8? Base del logaritmo 8 di 8 è 1.
Eliminazione delle forme indeterminate e divisione per zero
Come eliminare la forma indeterminata? Per eliminare l’indeterminazione si deve:
- Raccogliere la x di grado massimo.
- Ricordare che nel calcolo dei limiti numero/infinito tende a 0.
- Calcolare il limite che, a questo punto, non si presenta più nella forma indeterminata.
Quanto fa uno diviso zero? Un numero diviso zero è un’operazione che in Matematica non è definita, cioè non ha senso dividere un numero per zero.