Cosa sono i sistemi causali e non causali?

Sistema causale e non causale:

A) Sistemi causali:
Definizione:
Un sistema è detto sistema causale se il suo output dipende solo dagli input presenti e passati e non dagli input futuri.
Esempi:
L'output del sistema casuale dipende dagli input presenti e passati, significa che y(n) è una funzione di x(n), x(n-1), x(n-2), x(n-3)...ecc. Alcuni esempi di sistemi causali sono dati qui sotto:
1) y(n) = x(n) + x(n-2)
2) y(n) = x(n-1) - x(n-3)
3) y(n) = 7x(n-5)
Significato dei sistemi causali:
Siccome il sistema causale non include campioni di input futuri, tale sistema è praticamente realizzabile. Ciò significa che tale sistema può essere implementato praticamente. Generalmente tutti i sistemi in tempo reale sono sistemi causali; perché nelle applicazioni in tempo reale solo i campioni presenti e passati sono presenti.
Poiché i campioni futuri non sono presenti; il sistema causale è un sistema senza memoria.

B) Sistema non causale:
Definizione:
Un sistema la cui risposta presente dipende dai valori futuri degli input è chiamato sistema non causale.
Esempi:
In questo caso, l'uscita y(n) è funzione di x(n), x(n-1), x(n-2)...ecc. così come è funzione di x(n+1), x(n+2), x(n+3), ...ecc. Ecco alcuni esempi di sistemi non causali:
1) Y(n) = x(n) + x(n+1)
2) Y(n) = 7x(n+2)
3) Y(n) = x(n) + 9x(n+5)
Significato:
Perché il sistema non causale contiene campioni futuri; un sistema non causale non è praticamente realizzabile. Ciò significa che nei casi pratici non è possibile implementare un sistema non causale.

• Ma se i segnali sono memorizzati nella memoria e in un momento successivo sono utilizzati da un sistema, allora tali segnali sono trattati come segnali avanzati o futuri. Perché tali segnali sono già presenti, prima che il sistema abbia iniziato il suo funzionamento. In questi casi è possibile implementare un sistema non causale.
• Alcuni esempi pratici di sistemi non causali sono i seguenti:

1) Crescita della popolazione
2) Previsioni meteo
3) Commissione di pianificazione ecc.