Come è utile una matrice nella nostra vita quotidiana?

Ogni giorno Joe e Jane non usano consapevolmente le matrici nella loro vita quotidiana: non si siedono sul loro letto e trovano gli autovalori di qualche matrice prima di decidere quali scarpe mettere al mattino.

Tuttavia, un'istanza quotidiana che può essere rappresentata con le matrici è il semplice scenario seguente: Jane sta attraversando un prato camminando in linea retta; Joe, in piedi su un lato di detto prato, vuole incontrare Jane in un certo punto al centro del prato. Se anche Joe cammina su una linea retta, il problema che il cervello di Joe risolve è un sistema di equazioni lineari che ha una rappresentazione a matrice. Di nuovo, il cervello di Joe non calcola l'algebra lineare che c'è dietro, ma è lo stesso problema!

Quindi potresti - giustamente - iniziare la solita tiritera da studente liceale del "non userò mai questa roba nella vita reale". Beh, ti sei appena tirato fuori da alcune opzioni di carriera piuttosto interessanti.

Dove le matrici diventano effettivamente interessanti è quando abbiamo a che fare con la vita quotidiana di individui più rari, come gli scienziati missilistici, le persone che lavorano nella finanza e gli scienziati informatici. Gli scienziati dei razzi usano sistemi dinamici (conosciuti anche come sistemi di equazioni differenziali) per pianificare la traiettoria di un razzo, e alcuni di questi sistemi possono essere risolti usando metodi di algebra lineare. La finanza usa abitualmente le matrici per determinare le strategie di investimento ottimali.

Per quanto riguarda gli informatici... mai sentito parlare di Google? Il loro super-efficiente ed efficacissimo algoritmo PageRank è essenzialmente un'implementazione della catena di Markov. Probabilmente quella di maggior successo in assoluto.

(una catena di Markov è essenzialmente ancora un sistema di equazioni lineari, solo con una struttura aggiunta presa dalla statistica... Penso che sarebbe più produttivo cercarla su Google)