Come sono collegate l'energia cinetica e la forza?

Energia cinetica e forza sono essenzialmente non correlate! Detto questo, nell'evoluzione del moto di un oggetto (che semplifichiamo come "particella"), l'energia cinetica e la forza possono essere viste come collegate temporaneamente (relazionabili/associate nel tempo) in alcuni casi, ma sono concetti fisici totalmente diversi.

Esempio 1: Consideriamo una particella che si muove orizzontalmente su una linea retta (semplice moto monodimensionale) con una forza esterna costante, rimanendo alla stessa altezza. In assenza di qualsiasi forma di attrito o resistenza, la velocità aumenterà se (se e solo se) la forza applicata è nella stessa direzione della velocità. Poiché l'energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità, l'energia cinetica aumenterà quadraticamente all'aumentare della distanza in modo lineare (la forza compie un lavoro sul sistema aumentando l'energia cinetica del sistema).

Esempio 2: Consideriamo una particella che si muove verticalmente su una linea retta (moto monodimensionale semplice) con una velocità costante mentre una forza esterna costante verso l'alto viene applicata rimanendo alla stessa altezza. In assenza di qualsiasi forma di attrito o resistenza, l'altitudine aumenterà ad un tasso costante (velocità) se (se e solo se) la forza applicata è verso l'alto ed è uguale alla forza di gravità (il peso). Siccome l'energia cinetica va come (è proporzionale a) la velocità al quadrato, l'energia cinetica sarà costante mentre l'energia potenziale aumenterà linearmente come la distanza aumenta linearmente (la forza fa ancora lavoro sul sistema aumentando l'energia potenziale del sistema).

Come detto all'inizio, l'energia cinetica e la forza sono essenzialmente non correlate e questo perché sono concetti fisici totalmente diversi.