La potenza può essere negativa?

Considera i motori elettrici che guidano un'auto elettrica. Si fornisce loro potenza per far accelerare l'auto. Se si misura la potenza fornita a quei motori, allora si potrebbe definire positiva la potenza che scorre in quella direzione. Poi, quando si preme sui freni, si usano quegli stessi motori come generatori per ottenere una frenata rigenerativa. Mentre si frena, la potenza "fornita al motore" è ora negativa. Cioè, scorre nella direzione opposta a quella che avete definito positiva. È solo energia che scorre nell'altro senso, però.

Questo si può applicare anche alla potenza meccanica, se si spinge un pistone in un cilindro e si comprime il gas (come in una pompa da bicicletta, per esempio), allora si sta facendo lavoro sull'aria. Gli state fornendo energia. Se si intrappola l'aria compressa (tenendo un dito sopra il foro), poi quando si lascia che l'aria spinga la maniglia fuori mentre si resiste al movimento, allora si sta facendo un lavoro negativo su quell'aria.

Il segno della potenza è solo una questione di definizione. L'energia può aumentare o diminuire, ma l'energia stessa non può essere negativa. (Sto parlando di meccanica classica qui, non di cose strane che potrebbero verificarsi nella meccanica quantistica). Come hai detto tu, la potenza è solo il tasso di cambiamento temporale dell'energia, quindi può essere negativa. Ma l'energia è solo positiva.