Cos'è il numero di Penrose?

Il numero che è stato chiamato il numero di Penrose è [math]10^{10^{123}}[/math] È il culmine dei calcoli che appaiono nel libro di Roger Penrose del 1989 The Emperor's New Mind nel capitolo intitolato "Cosmologia e la freccia del tempo", pagina 344.

Penrose sostiene che il numero [math]V[/math] del volume dello spazio di fase degli universi possibili è [math]V=10^{10^{123}}[/math] Inoltre, egli sostiene che tra questi universi, il volume [math]W[/math] di quelli compatibili con la seconda legge della termodinamica e con ciò che ora osserviamo è [math]W=10^{10^{101}}.[/math] Quindi la probabilità che un universo sia scelto uniformemente a caso tra tutti gli universi possibili in modo che la seconda legge della termodinamica tenga e appaia come il nostro universo è il quoziente [math]W/V=1/10^{10^{123}-10^{101}}.[Questo è approssimativamente [math]1/10^{10^{123}}[/math] poiché [math]{10^{101}}[/math] è infinitesimo rispetto a [math]{10^{123}}[/math]

Lasciamo da parte i calcoli che hanno portato a questi numeri e consideriamo la forma dell'argomento. Forse lo spazio campione non è corretto. Potrebbe esserci qualche restrizione fisica sugli universi possibili. Una singola equazione necessaria per la formazione dell'universo potrebbe ridurre questo volume ad una frazione infinitesimale nello stesso modo in cui l'area dell'equatore terrestre è infinitesimale rispetto all'area dell'intera superficie terrestre. Penrose stesso usa questa spiegazione quando propone la sua "Ipotesi di curvatura di Weyl" come vincolo per la formazione dell'universo.

In seguito, c'è la questione della validità della probabilità uniforme. C'è qualche ragione per credere che il nostro universo sia stato scelto tra tutti gli universi possibili in modo uniforme? La ragione per fare un'assunzione uniforme è la mancanza di conoscenza; non conosciamo una distribuzione migliore da usare. Ma la cosmologia è un campo giovane, e ci sono nuovi sviluppi nella fisica del primo universo.

Infine, c'è la conclusione: la probabilità che abbiamo ottenuto l'universo che abbiamo ottenuto è infinitesimale. Ma è sempre così che funziona. La probabilità che una particolare persona vinca la lotteria è infinitesimale, ma qualcuno lo fa comunque. Se l'universo sta per essere scelto tra tutti gli universi possibili, qualsiasi tipo particolare è estremamente improbabile, ma qualche tipo sarà scelto. In questo caso, solo il vincitore sopravvive per essere un osservatore.

Purtroppo, Penrose ha usato un linguaggio fiorito nel suo libro: "Questo ora ci dice quanto preciso deve essere stato l'obiettivo del Creatore: cioè una precisione di una parte su [math]10^{10^{123}}.[/math] Questa è una cifra straordinaria..." Poiché ha usato la parola Creatore, quel passaggio è stato preso dai creazionisti come prova che l'universo è stato creato da Dio. Se solo avessero letto un altro paragrafo, avrebbero potuto vedere come un'ipotesi di curvatura di Weyl renderebbe inutile quella conclusione.