È necessario installare il cosiddetto ottimizzatore di sistema sul mio telefono Android?

No, non credo che sia necessario usare applicazioni di ottimizzazione.

Ho usato i task killer prima, quando ero nuovo di Android. Poi ho imparato che i task killer uccidono anche le applicazioni che si riavviano comunque. Questo porta a un maggiore utilizzo della CPU (per il riavvio) e, a sua volta, al consumo della batteria.
E anche l'eliminazione delle app dall'opzione multitasking le uccide (e non include quei servizi di sistema che stavano per essere riavviati). Quindi non c'è bisogno di un'app di terze parti che faccia il lavoro per voi.

Anche per quanto riguarda la pulizia della cache, potete farlo dall'opzione di archiviazione nelle impostazioni anche.

Invece, potreste usare un'app chiamata Greenify che iberna le app che girano in background. Si tratta di un'app indispensabile, direi.

Si dice anche che -
"La RAM inutilizzata è RAM sprecata"

Quindi non è necessario pulire la RAM tutto il tempo utilizzando i task killer. Invece si potrebbe semplicemente ibernare le applicazioni i cui servizi in background non sono necessari e impedire loro di utilizzare la RAM mentre altre applicazioni importanti ne hanno bisogno.