Why is Tan(90°) wrong? (undefined)

Beacuse by definition the tangent of any angle say x is the ratio of sine of that angle to the cosine of that angle x.

i.e. tan x=sin x/cos x

For x=90 degree

Tan 90= sin 90/ cos 90=1/0

Now 1/0 is infinite bwcause of thw following discussion

Just consider any quantity say 100

100/50=2

100/20=5

100/10=10

100/2=50

100/1=100

100/0.1=1000

100/0.0001=1000000

Similarly as thw dwnominator decreases the quotient of the division increases . as evident from the above discussion as the denominator approaches zero the result of the division increases , essentially tending to infinite.

So you could imagine when the denominator finally would reach zero the result would be infinite.

However some twxts also call this value not defined or indeterminate value because division by zero is a matter of debate.

Ogni volta che si divide qualcosa significa fondamentalmente dividere qualcosa in un numero n di parti uguali dove n è il denominatore (o il divisore) della divisione. ma non si può davvero dividere qualcosa in zero parti uguali perché ciò accada si dovrebbe assumere che l'oggetto originale (o numero) che si cerca di dividere sia scomparso in qualche modo, il che sembra essere anomalo. Quindi è meglio definirlo come infinito (un valore troppo grande rispetto agli altri valori coinvolti), non definito, indeterminato ecc.

Inoltre è una domanda molto elementare ma dovete capire che tutte le razioni teigonometriche sin, cos, tan e i loro inversi non sono altro che essenzialmente rapporti che sono stati osservati rimanere uguali per un angolo in un triangolo indipendentemente dalla lunghezza dei lati del triangolo.Essenzialmente se un angolo in qualsiasi numero di triangoli è di 30 gradi allora in tutti questi triangoli il seno dell'angolo di 30 gradi che è il rapporto tra la lunghezza del perpendicukat all'angolo e quella dell'ipotenusa rimarrà lo stesso in tutti i triangoli anche se le dimensioni dei lati possono cambiare ma il rapporto rimane lo stesso.

La trigonometria è stata formulata per facilitare il calcolo delle altezze e delle distanze e costituisce anche la base della somiglianza e della congruenza dei triangoli.

Quindi tan x= sinx/cosx perché è stato trovato che questo rapporto si mantiene anche per un angolo tra vari triangoli che hanno lo stesso angolo.

Solo qualche risposta in più se vi sorge la domanda sul perché tanx=sinx/cosx

Spero che questa risposta aiuti.