Il mio insegnante ha scritto "x=x-1". Come è logicamente possibile?

Passiamo dall'algebra standard alla matematica discreta. Se facciamo questo, allora possiamo incorporare la matematica modulare. Il modulo 1 verrebbe quindi utilizzato, poiché tutti i valori assegnati a un valore sono sempre uguali al valore di 0. Usando questo metodo si afferma che a e b sono uguali mod n se esiste un intero k tale che b = a + kn

Nel nostro caso kn = 1. Poiché a b viene assegnato il valore di x che è 0, e ad a viene assegnato anche il valore di 0, e kn è 1, allora le qualifiche per questa equazione sono soddisfatte. L'equazione di mod 1 allora è uguale a 0 e 0+1 mod 1, è anche uguale a 0.

In mod 1, questo diventa vero per tutti i numeri. Indipendentemente dal numero, c'è solo un valore, che è quello di 0. L'aritmetica modulare è usata nell'informatica tutto il tempo, è come si fa la divisione. Ciò che fa è dividere un'equazione, e la mod dell'equazione è ciò che rimane come resto. Poi prendiamo quel resto e lo mandiamo di nuovo fino a quando il resto è 0. Questo è il modo in cui si divide in binario. In binario, è considerato mod 2, cioè ha 2 valori. Questi valori sono 0 e 1. Per mod 1, c'è solo 1 risposta, essendo quella di 0. Come tale teniamo traccia solo di 1 valore, e assegniamo tutti gli altri valori secondo il suo equivalente. In questo caso, dato che l'unico valore che teniamo in considerazione è 0, tutti i numeri soddisfano la regola b = a + kn, dato che quel valore sarà sempre uguale a 0. Perciò, x+1 = 0, e x = 0, e x-1 = 0, e in effetti tutti i numeri sono uguali a 0. E se x = 0, e abbiamo stabilito x-1 = 0, allora x è anche uguale a x-1. Come tale x = x-1 è un'affermazione vera.

L'altro modo è se ci portiamo fuori dal modulare (e torniamo nel mondo di qualsiasi base diversa dalla base 1 usando la matematica modulare è di assegnare x all'infinito negativo allora anche l'equazione diventa vera. l'infinito negativo è uguale all'infinito negativo meno 1, che è anche infinito negativo. Proprio come x=x+1 quando x = infinito.

Perché si studia la matematica modulare in seconda media non lo so, di solito è riservata agli studenti di informatica introdotta in una classe di strutture discrete, e usata nella programmazione dei computer.

Se non viene presentata come un'equazione, può essere usata anche come assegnazione. x=x-1 è la stessa cosa di x - - , cioè prendiamo x e lo decrementiamo di 1. È così che scriviamo le cose in molti linguaggi di programmazione come Java, C#, Python, C++ e così via. Si invia un comando per prendere il valore di x, e riassegnargli un nuovo valore essendo 1 in meno di quello che era. Immaginate se volete che io scriva un programma semplice e che voglia semplicemente contare alla rovescia da 10 (essendo un punto di partenza arbitrario). In java, diciamo, direi che qui c'è x, x = 10, e ho bisogno di rendere x uguale a 0, scendendo di 1 numero alla volta. Come tale, prendiamo x e sottraiamo 1, e riassegniamo il nuovo valore minore a x. Facciamolo finché non dico stop. Fermiamoci a 0. Poi otteniamo x = 10, x = 9, x = 8, fino a x = 0 (anche questo un punto di arresto arbitrario). Potrebbe continuare all'infinito, ma poi avrei un programma inutile.

Quindi ecco 3 esempi, così su due piedi, dove x = x-1 equivale a un'affermazione vera.