Qual è il miglior linguaggio di programmazione da utilizzare per un social network + app per mobile?

Spiacente. Un solo linguaggio non è possibile nella tua situazione, poiché la tua domanda implica almeno due componenti, come minimo:

1. Server del social network.
2. App che si connette al server su un dispositivo mobile.

Per l'app, Swift/Objective C su iOS, e Java o C su Android sono scelte comuni. Alcuni usano anche altri linguaggi di scripting, ma questi sono meno comuni.

Per il tuo server, se non hai intenzione di lasciare che i browser web si connettano ad esso, allora qualsiasi linguaggio di programmazione che vorresti usare andrebbe bene. I soliti sospetti di PHP, Python e Ruby sono tutte buone scelte. (Se sono coinvolti i browser web, allora anche CSS, HTML e possibilmente Javascript dovrebbero essere nel mix.)

Ora, se volete fare questo perché pensate di essere il prossimo Facebook o qualcosa del genere, allora dovrete anche pensare a come costruire la vostra infrastruttura e assicurarvi di avere abbastanza larghezza di banda, ecc.

BTW - il modo in cui progettate il vostro social network sarà probabilmente più importante del linguaggio in cui lo programmate comunque - avete bisogno di avere modi per proteggere i dati di tutti, capire come farete soldi con la rete, e anche cosa attrae la gente. Se sarà solo un clone di un network esistente, probabilmente non avrà molti utenti - tutti gli altri sono già su altri social network, dopo tutto.