Come valuti # 32 # alla potenza di # 2/5 #? # 32 ^ (2/5) #
Risposta:
#4#
C'è una scelta di metodi .. Lavora in modo più intelligente, non più difficile!
Spiegazione:
Una delle leggi degli indici tratta i casi in cui vi sono poteri e radici allo stesso tempo.
#x^(p/q) = rootq(x^p) = (rootq x)^p #
Il denominatore mostra la radice e il numeratore fornisce la potenza.
Si noti che il potere può essere all'interno o all'esterno della radice.
Preferisco prima trovare la radice e poi aumentare la potenza perché questo mantiene i numeri più piccoli. Di solito possono essere calcolati mentalmente piuttosto che avere bisogno di una calcolatrice
#32^(2/5) = (color(red)root5(32))^2#
=#color(red)(2)^2color(white)(wwwwwwwwwwwww)(2*2*2*2*2=2^5=32)#
=#4#
Confronta questo con l'altro metodo di quadratura per primo.
#root5(color(blue)(32^2)) = root5(color(blue)(1024))#
=#4#
Mentre lo so #2^5 = 32 #, la piazza di #32# e la quinta radice di #1024# non sono fatti che sarei in grado di ricordare dalla memoria.