Determinare una regione la cui area è uguale al limite indicato?

Determinare una regione la cui area è uguale al limite indicato? Risposta: (A) #11.775021196025975# (B) #2(pi-1) # Spiegazione: (A) #sum_(k=1)^n8/n log(1+8 (k/n)) = 8sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n# quando #n->oo# ne ha #lim_(n->oo)sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n approx int_0^1 log(1+8x)dx# dove per #k=1,2,cdots,n# #1/n = Deltax#, #0 < (k/n= k Delta x = x_k) le 1 # e #lim_(Deltax->0)sum_(k=1)^nlog(1+8 … Leggi tutto Determinare una regione la cui area è uguale al limite indicato?

Qual è la derivata di # xe ^ x #?

Qual è la derivata di # xe ^ x #? Per valutare questo derivato si usa il regola del prodotto . Quando hai una funzione che è il prodotto di 2 funzioni #f(x)# e #g(x)# puoi derivarlo come: #d/(dx)f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)# Nel tuo caso: #f(x)=x and f'(x)=1# #g(x)=e^x and g'(x)=e^x# Finalmente derivando la funzione completa abbiamo: #d/(dx)xe^x=1e^x+xe^x=e^x(x+1)#

Un rettangolo è inscritto con la sua base sull’asse xe i suoi angoli superiori sulla parabola y = 12 – x ^ 2. Quali sono le dimensioni di un tale rettangolo con la massima area possibile?

Un rettangolo è inscritto con la sua base sull'asse xe i suoi angoli superiori sulla parabola y = 12 – x ^ 2. Quali sono le dimensioni di un tale rettangolo con la massima area possibile? Risposta: L'area maggiore si verifica quando il rettangolo ha una larghezza di 4 e un'altezza di 8 che porta … Leggi tutto Un rettangolo è inscritto con la sua base sull’asse xe i suoi angoli superiori sulla parabola y = 12 – x ^ 2. Quali sono le dimensioni di un tale rettangolo con la massima area possibile?

Qual è la derivata di #sin 5x #?

Qual è la derivata di #sin 5x #? Risposta: #5cos5x# Spiegazione: Usa il regola di derivazione. La regola della catena afferma che, nel caso di una funzione sinusoidale, #d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx# Più in generale, la regola della catena dice di identificare una funzione interna e una funzione esterna. Qui, la funzione esterna è #sinx#e la funzione interna … Leggi tutto Qual è la derivata di #sin 5x #?