Come risolvi # sin2x-cosx = 0 # nell'intervallo da 0 a 2pi?
Risposta:
#x=pi/6,pi/2,(5pi)/6,(3pi)/2#
Spiegazione:
Usa l'identità #sin2x=2sinxcosx#.
#2sinxcosx-cosx=0#
Fattore a #cosx# termine sul lato sinistro.
#cosx(2sinx-1)=0#
Impostare entrambi questi termini uguali a #0#.
#cosx=0" "=>" "x=pi/2,(3pi)/2#
#2sinx-1=0" "=>" "sinx=1/2" "=>" "x=pi/6,(5pi)/6#