Come calcolare la massa del sole? Per favore, dillo in un modo metamatico semplice.
Risposta:
Puoi calcolare la massa del Sole dalla forma di Newton della terza legge di Keplero.
Spiegazione:
La forma di Newton della terza legge di Keplero descrive l'orbita di un pianeta attorno al Sole. Collega la distanza dell'asse semi maggiore dell'orbita al periodo dell'orbita usando l'equazione:
#p^2 alpha color(white)(')a^3#
Questo significa:
#p^2=(4pi^2)/(GM)a^3#
Dove:
p è il periodo orbitale;
G è la costante di gravitazione;
M è la massa del Sole;
a è la distanza dell'asse semi maggiore dell'orbita.
Riorganizzare l'equazione dà:
#M=(4pi^2a^3)/(Gp^2)#
Ora per il pianeta Terra:
#a=1.496*10^11m#
#p=3.154*10^7s#
e
#G=6.67408*10^(-11)m^3Kg^(-1)s^(-2)#
Mettendo i valori nell'equazione si ottiene la massa del Sole:
#M=1.99*10^30Kg#