Come trovate i valori esatti di cot, csc e sec per 45 gradi?

Richiama le definizioni delle identità reciproche dei trig:

#cotx=1/color(steelblue)(tanx) color(white)(2/2) cscx=1/color(red)(sinx) color(white)(2/2) secx=1/color(purple)(cosx)#

Nel cerchio dell'unità, le coordinate per #45^@# impianti completi per la produzione di prodotti da forno

#(sqrt2/2,sqrt2/2)#

Dove il #x# coordinata è il #cos# valore e il valore #y# coordinata è il #sin# valore.

#tanx# è definita come #sinx/cosx#. Da queste informazioni, lo sappiamo

#color(steelblue)(tanx=1) color(white)(2/2) color(red)(sinx=sqrt2/2) color(white)(2/2) color(purple)(cosx=sqrt2/2)#

Possiamo inserire questi valori nelle nostre espressioni per ottenere le identità reciproche

#cotx=1/color(steelblue)(1)=1 color(white)(2/2) color(red)(cscx=1/(sqrt2/2)=sqrt2) color(white)(2/2) color(purple)(secx=1/(sqrt2/2)=sqrt2)#

Ricorda per #csc45^@# e #sec45^@#, abbiamo dovuto razionalizzare il denominatore.

#bar (ul (| color(white)(2/2) cot45^@=1 color(white)(2/2)csc45^@=sqrt2color(white)(2/2)sec45^@=sqrt2 color(white)(2/2) |) )#

Spero che questo ti aiuti!