Puoi valutare l'integrale interpretandolo in termini di aree?

Vedi sotto.

$y = \frac{1}{3} x - 2$ $y=1/3x-2$ ha un grafico che è una linea. Disegna la linea da $x = 0$ $x=0$ a $x = 9$ $x = 9$ .

L'integrale sarà il negativo dell'area sotto il $x$ $x$ -asse e sopra la linea PIÙ l'area sotto la linea e sopra la $x$ $x$ -asse.

Nell'immagine seguente, è il negativo dell'area rossa più l'area blu positiva.

inserisci qui la fonte dell'immagine

Se preferisci, usa l'area blu meno l'area rossa.

Si noti che l'area di un triangolo è $A = \frac{1}{2} b h$ $A = 1/2bh$ where $b$ $b$ è la base e $h$ $h$ è l'altezza.