Come si trova una funzione polinomiale che ha zeri # x = -5, 1, 2 # e grado n = 4?

Se una funzione polinomiale #f(x)# ha zeri #x = -5#, #x=1# e #x=2#, quindi ha dei fattori #(x+5)#, #(x-1)# e #(x-2)#.

Se questi fossero i suoi unici fattori, sarebbe un cubo.

Non è chiaro dalla domanda se #-5#, #1# e #2# dovrebbero essere gli unici zeri. In tal caso, uno di questi deve essere di molteplicità #2#.

In ogni caso, un quartico adatto sarebbe:

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#