A quale profondità sotto la superficie dell'olio, densità relativa 0.8, l'olio produrrà una pressione di 120 kN / m2? A quale profondità dell'acqua equivale questo?

Devi sapere due cose per risolvere questo problema densità relativa è e come appare la formula che stabilisce una relazione tra profondità e pressione.

Densità relativa (a volte vedrai che questo è indicato come peso specifico) è semplicemente il rapporto tra la densità di una sostanza, nel tuo caso olio, e la densità di una sostanza di riferimento, che nel tuo caso presumo sia acqua, a determinate condizioni.

#color(blue)(d = rho_"oil"/rho_"water")#

Il più delle volte, la densità relativa viene confrontata con la densità dell'acqua a #4^@"C"#, che può essere approssimato #"1000 kg/m"""^3#.

Ciò significa che sarà la densità del petrolio

#rho_"oil" = d * rho_"water"#

#rho_"oil" = 0.8 * "1000 kg/m"""^3 = "800 kg/m"""^3#

La relazione tra profondità e pressione è data dalla formula

#color(blue)(P = rho * g * h)" "#, where

#P# - la pressione prodotta alla profondità #h#;
#g# - il di gravitazione accelerazione;
#rho# - la densità del liquido.

Riorganizzare per risolvere #h# - tieni presente che #"N"/"m"^2# è equivalente #"kg"/("m" * "s"^2)#e non dimenticare che hai kilonewton, non Newton

#h = P/(rho * g) = (120 * 10""^3color(red)(cancel(color(black)("kg")))/(color(red)(cancel(color(black)("m"))) * color(red)(cancel(color(black)("s"^2)))))/(9.8color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"^2))) * 800 color(red)(cancel(color(black)("kg")))/"m"^color(red)(cancel(color(black)(3)))) = color(green)("15.3 m")#

Per trovare la profondità alla quale questa pressione verrebbe prodotta in acqua, è sufficiente sostituire la densità dell'olio con quella dell'acqua

#h = P/(rho * g) = (120 * 10""^3color(red)(cancel(color(black)("kg")))/(color(red)(cancel(color(black)("m"))) * color(red)(cancel(color(black)("s"^2)))))/(9.8color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"^2))) * 1000 color(red)(cancel(color(black)("kg")))/"m"^color(red)(cancel(color(black)(3)))) = color(green)("12.2 m")#