Qual è la serie McLaurin di #f (x) = sinh (x)?
Qual è la serie McLaurin di #f (x) = sinh (x)? Risposta: #sinhx =sum_(k=0)^oo x^(2k+1)/((2k+1)!)# Spiegazione: Possiamo derivare la serie McLaurin per #sinh(x)# dall'una all'altra funzione esponenziale: come per ogni #n#: #[(d^n)/(dx^n) e^x ]_(x=0) = e^0=1# la serie Mc Laurin per #e^x# è: #e^x=sum_(n=0)^oo x^n/(n!)# Ora come: #sinhx = (e^x-e^(-x))/2# Abbiamo: #sinhx = 1/2[sum_(n=0)^oo x^n/(n!)-sum_(n=0)^oo … Leggi tutto