Come si usa il teorema binomiale per espandere # (1 + x) ^ -1 #?
Come si usa il teorema binomiale per espandere # (1 + x) ^ -1 #? Risposta: La risposta è #=1-x+x^2-x^3+x^4+….# Spiegazione: La serie binomiale è #(1+y)^n=sum_(k=0)^(oo)((n),(k))y^k# #=1+ny+(n(n-1))/(2!)y^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)y^3+…..# Qui abbiamo #y=x# #n=-1# Perciò, #(1+x)^(-1)=1+(-1)(x)+((-1)(-2))/(2!)(x)^2+((-1)(-2)(-3))/(3!)(x)^3+((-1)(-2)(-3)(-4))/(4!)(x)^4+…….# #=1-x+x^2-x^3+x^4+….#