Come si usa il teorema binomiale per espandere (1 + x) ^ -1 (1+x)−1?
Come si usa il teorema binomiale per espandere (1 + x) ^ -1 (1+x)−1? Risposta: La risposta è =1-x+x^2-x^3+x^4+….=1−x+x2−x3+x4+…. Spiegazione: La serie binomiale è (1+y)^n=sum_(k=0)^(oo)((n),(k))y^k =1+ny+(n(n-1))/(2!)y^2+(n(n-1)(n-2))/(3!)y^3+….. Qui abbiamo y=x n=-1 Perciò, (1+x)^(-1)=1+(-1)(x)+((-1)(-2))/(2!)(x)^2+((-1)(-2)(-3))/(3!)(x)^3+((-1)(-2)(-3)(-4))/(4!)(x)^4+……. =1-x+x^2-x^3+x^4+….