Florri – GufoSaggio

Come consideri il numero 16 – x ^ 4 #?

Febbraio 17, 2020

Come consideri il numero 16 – x ^ 4 $? R i s p o s t a :$ $? Risposta:$ 16-x^4=(4+x^2)(4-x^2) $Spiegazione: È nella forma$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $Quindi$ 16-x^4=(4+x^2)(4-x^2)#

Che cos’è $int tan ^ -1 x dx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Florri

Che cos'è $int tan ^ -1 x dx$ ? Risposta: $I=tan^-1(x)x-1/2ln(x^2+1)+C$ Spiegazione: Vogliamo risolvere $I=inttan^-1(x)dx$ Utilizza integrazione per parti / integrazione parziale $intudv=uv-intvdu$ lasciare $u=tan^-1(x)$ e $dv=1dx$ Poi $du=1/(x^2+1)dx$ e $v=x$ $I=tan^-1(x)x-intx/(x^2+1)dx$ Fare una sostituzione $u=x^2+1=>(du)/dx=2x$ $I=tan^-1(x)x-1/2int1/(u)du$ $=tan^-1(x)x-1/2ln(u)+C$ Sostituisci $u=x^2+1$ $I=tan^-1(x)x-1/2ln(x^2+1)+C$