Fred

Come consideri # x ^ 4-1 #? Risposta: #x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)# usando numeri complessi #x^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)# Spiegazione: facciamo uso della differenza dei quadrati #a^2-b^2=(a+b)(a-b)# #x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)# possiamo usare dos per la seconda parentesi ancora una volta #x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)–(1)# per i numeri reali non possiamo procedere oltre, ma se utilizziamo numeri complessi Nota#” “i^2=-1# vediamo #a^2+b^2=a^2-(ib)^2=(a+ib)(a-ib)# #(1)rarrx^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)#