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Come si esprime $(1-i) ^ 3$ in forma $a + bi$ ?

Dicembre 20, 2019

Come si esprime $(1-i) ^ 3$ in forma $a + bi$ ? Risposta: $(1-i)^3 = -2-2i$ Spiegazione: Metodo 1 – valutazione diretta $(1-i)^3 = (1-i)(1-i)(1-i)$ $color(white)((i-i)^3) = (1-2i+i^2)(1-i)$ $color(white)((i-i)^3) = (-2i)(1-i)$ $color(white)((i-i)^3) = -2i+2i^2$ $color(white)((i-i)^3) = -2-2i$ $color(white)()$ Metodo 2 – espansione binomiale quindi semplificazione $(1-i)^3 = 1^3+3(1^2)(-i)+3(1)(-i)^2+(-i)^3$ $color(white)((1-i)^3) = 1-3i-3+i$ #color(white)((1-i)^3) … Leggi tutto