Kippie – GufoSaggio

Come trovate tutte le soluzioni per $sin 2x = cos x$ per l’intervallo $[0,2pi]$ ?

Dicembre 20, 2019

Come trovate tutte le soluzioni per $sin 2x = cos x$ per l'intervallo $[0,2pi]$ ? Risposta: Le soluzioni sono $S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, 5/6pi}$ Spiegazione: Abbiamo bisogno di $sin2x=2sinxcosx$ Perciò, $sin2x=cosx$ $sin2x-cosx=0$ $2sinxcosx-cosx=0$ $cosx(2sinx-1)=0$ Così, ${(cosx=0),(2sinx-1=0):}$ $<=>$ , ${(cosx=0),(sinx=1/2):}$ $<=>$ , ${(x=pi/2 , 3/2pi),(x=1/6pi, 5/6pi):}$ $AA x in [0, 2pi]$ Le soluzioni sono #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, … Leggi tutto

Qual è l’integrale di $int 1 / (secx + tanx) dx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Kippie

Qual è l'integrale di $int 1 / (secx + tanx) dx$ ? Risposta: $int 1/(sec x+tan x)d x=l n(1+sin x) + C$ Spiegazione: $int 1/(sec x+tan x)d x=(d x)/(1/cos x+sin x/cos x)$ $int (cos x d x)/(1+sin x)” “1+sin x=u” “cos x d x=d u$ $int (d u)/u$ #int 1/(sec x+tan x)d x=l n u … Leggi tutto