Laurette

Come si usa la differenziazione logaritmica per trovare la derivata di # y = (cosx) ^ x #? Risposta: #(dy)/(dx)=(cosx)^x[lncosx-xtanx]# Spiegazione: #y=(cosx)^x# prendere tronchi naturali dei lati inferiori #lny=ln(cosx)^x# #=>lny=xlncosx# ora differenziata #wrt” “x# #RHS richiederà la regola del prodotto #d/(dx)(lny=xlncosx)# #=>d/(dx)(lny)=lncosxd/(dx)(x)+xd/(dx)(lncosx)# #1/y(dy)/(dx)=lncosx+x xx (-sinx)/(cosx)# #(dy)/(dx)=y[lncosx-xtanx]# sostituto per #y# #(dy)/(dx)=(cosx)^x[lncosx-xtanx]#