Come si integra 1 / (x ^ 2 + 9) ?
Come si integra 1 / (x ^ 2 + 9) ? Risposta: 1/3arctan(x/3)+C Spiegazione: Cercheremo di metterlo nella forma dell'integrale arctangent: int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C Quindi qui vediamo che: int1/(x^2+9)dx=int1/(9(x^2/9+1))dx=1/9int1/((x/3)^2+1)dx lasciare u=x/3, Il che implica che du=1/3dx: =1/3int(1/3)/((x/3)^2+1)dx=1/3int1/(u^2+1)du=1/3arctan(x/3)+C