Trova il limite mentre x si avvicina all’infinito di #xsin (1 / x) #?
Trova il limite mentre x si avvicina all'infinito di #xsin (1 / x) #? Secondo l'Hopital's Rule, possiamo trovare #lim_{x to infty}x sin(1/x)=1#. Vediamo alcuni dettagli. #lim_{x to infty}x sin(1/x)# riscrivendo un po ', #=lim_{x to infty}{sin(1/x)}/{1/x}# di l'Ho [ital's Rule, #=lim_{x to infty}{cos(1/x)cdot(-1/x^2)}/{-1/x^2}# annullando #-1/x^2#, #=lim_{x to infty}cos(1/x)=cos(0)=1#