Maryellen

Come risolvi # sinx + cosx = 1 #? Risposta: La risposta è # S={2kpi,pi/2+2kpi}#, #k in ZZ# Spiegazione: Abbiamo bisogno di #sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA# #sin^2A+cos^2A=1# Confrontiamo questa equazione con #rsin(x+a)=1# #rsinxcosa+rcosxsina=1# #sinx+cosx=1# Perciò, #rcosa=1# e #rsina=1# Così, #cos^2a+sin^2a=1/r^2+1/r^2=2/r^2=1# #r^2=2#, #=>, #r = sqrt2 # e #tana=1#, #=>#, #a=pi/4# Perciò, #sqrt2sin(x+pi/4)=1# #sin(x+pi/4)=1/sqrt2# #x+pi/4=pi/4+2kpi#, #=>#, #x=2kpi# e #x+pi/4=3pi/4+2kpi#, … Leggi tutto