Come si trova la rappresentazione della serie di potenze per la funzione #f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) #?
Come si trova la rappresentazione della serie di potenze per la funzione #f (x) = 1 / ((1 + x) ^ 2) #? By Serie binomiale, #1/{(1+x)^2}=(1+x)^{-2}=sum_{n=0}^{infty}(-1)^n(n+1)x^n# Rivediamo la serie binomiale. #(1+x)^{alpha}=sum_{n=0}^{infty}C(alpha,n)x^n#, where #C(alpha,n)# è un coefficiente binomiale definito da #C(alpha,n)={alpha(alpha-1)(alpha-2)cdot cdots cdot(alpha-n+1)}/{n!}# Cerchiamo prima i coefficienti binomiali per #f(x)=(1+x)^{-2}#. Dal #alpha=-2#, il suo coefficiente … Leggi tutto