Precalculus

Qual è il settimo termine della sequenza geometrica in cui a7 = -1 e a625 = 2? Risposta: Il settimo termine della sequenza è `color(red)(-1/25)`. Spiegazione: Per prima cosa troviamo il rapporto comune `r` dividendo un termine per il termine precedente. `r = a_2/a_1 = 125/(-625)` `r = -1/5` Ora usiamo il `n^”th”` termine regola: … Leggi tutto

Una macchina viene guidata 215 km a ovest e poi 85 km a sud-ovest. Qual è lo spostamento della macchina dal punto di origine (grandezza e direzione)? Risposta: `”displacement=”281,59 km” (magnitude)”` `theta =77,68^o ” from S to SW (angle of direction)”` Spiegazione: `x=215+85sqrt2/2=275,10 km` `y=85sqrt2/2=60,10` `”displacement=”sqrt((275,10)^2+(60,10)^2)` `”displacement=”281,59 km” (magnitude)”` `tan theta=(275,10)/(60,10)=4,577` #theta =77,68^o ” from … Leggi tutto

Una torta viene rimossa da un forno a 375 ° F e si raffredda a 215 ° F dopo 15 minuti in una stanza a 72 ° F. Quanto tempo (dal momento in cui viene rimosso dal forno) la torta si raffredda a 72 ° F? Risposta: Ci vorrà in locazione `150.5` minuti per raffreddarsi … Leggi tutto

Qual è il 24 ° termine di una sequenza aritmetica in cui a1 = 8 e a9 = 56? `56= 8 + (9 – 1)d` `48 = 8d` `6 = d` La differenza comune è di `6`. Ora possiamo trovare il 24 ° termine usando la formula `t_n = a + (n – 1)d` #t_24 … Leggi tutto

Come risolvi `logx + log (x + 15) = 2`? Supponendo che la base del registro sia `10` puoi risolverlo usando: Quindi ottieni (usando anche la definizione di logaritmo):

Qual è lo schema nella sequenza 1 2 4 3 6 8 7 14 16? Risposta: Raddoppia, Aggiungi 2, Sottrai 1, Ripeti. Spiegazione: Non è una sequenza molto matematicamente significativa, ma puoi esprimerla algebricamente con una singola formula? Prendere in considerazione `omega = -1/2+i sqrt(3)/2` Questo ha la proprietà che `omega^3 = 1` Quindi possiamo … Leggi tutto

Come risolvi `Log (x) = -0.123`? Risposta: `x=10^(=0.123)=0.7534`, quasi. Spiegazione: Per il logaritmo, con qualsiasi base b, if `c=log_b a`, allora la relazione inversa è `a=b^c` Per i logaritmi comuni, b = 10 e b è nascosto. Ecco, `x=10^(-0.123)=0.7534`, quasi.

Qualcuno può spiegarmi, che cos'è una vera radice? Risposta: A radice reale è una soluzione a un'equazione che è anche un numero reale. Spiegazione: Data un'equazione in una singola variabile, a radice è un valore che può essere sostituito per la variabile nell'ordine in cui è presente l'equazione. In altre parole è una "soluzione" dell'equazione. … Leggi tutto

Come trovo il termine `n` th di un'espansione binomiale? Risposta: The `n`termine (contando da `1`) di un'espansione binomiale di `(a+b)^m` è: `((m),(n-1))a^(m+1-n)b^(n-1)` `((m),(n-1))` Monteverede vecchio è `n`termine in `(m+1)`riga del triangolo di Pascal. Spiegazione: Calcolare `((p), (q))` puoi usare la formula: `((p), (q)) = (p!)/(q!(p-q)!)` oppure puoi guardare `(p+1)`riga del triangolo di Pascal … Leggi tutto

Come trovo le intercettazioni x di una parabola? Poiché l'equazione per una parabola descrive una funzione quadratica `y=ax^2+bx+c`, where `a`, `b` e `c` sono numeri reali tali `a ne 0`, possiamo trovare le intercettazioni x risolvendo l'equazione quadratica `ax^2+bx+c=0`. Un modo per farlo, possiamo usare la formula quadratica `x={-b pm sqrt{b^2-4ac}}/{2a}`. Spero che questo sia … Leggi tutto