Che significato ha la varianza?
Risposta:
Come sotto
Spiegazione:
Nella teoria della probabilità e nelle statistiche, la varianza è l'aspettativa della deviazione al quadrato di una variabile casuale dalla sua media.
La definizione tecnica è "La media delle differenze al quadrato dalla media".
La varianza è definita come la media delle differenze al quadrato dalla media e il simbolo lo è #color(green)(sigma^2#. Si chiama anche deviazione quadrata media
La varianza è un valore numerico utilizzato per indicare quanto variano le persone in un gruppo. Se le singole osservazioni variano notevolmente dalla media del gruppo, la varianza è grande; e viceversa.
In breve, Varianza misura la diffusione di un set di dati.
Un valore pari a zero indica che non vi è variabilità; Tutti i numeri nel set di dati sono uguali.
È importante distinguere tra varianza di una popolazione e il varianza di un campione . Hanno una notazione diversa e sono calcolate in modo diverso. La varianza di una popolazione è indicata da σ2; e la varianza di un campione, per s2.
La varianza di una popolazione è definita dalla seguente formula:
#color(green)(σ^2 = Σ ( X_i - X )^2 / N#
where #color(green)(σ^2)# è la varianza della popolazione, X è la media della popolazione, #X_i# Monteverede vecchio è #i_(th)# elemento dalla popolazione e N è il numero di elementi nella popolazione.
La varianza di un campione è definita da una formula leggermente diversa:
#color(blue)(s^2 = Σ ( X_i- X )^2 / ( n - 1 )#
where #color(blue)(s^2)# è la varianza del campione, X è la media del campione, #X_i# Monteverede vecchio è #i_(th)# elemento dal campione e n è il numero di elementi nel campione. Usando questa formula, la varianza del campione è una stima imparziale della varianza della popolazione.
The La deviazione standard è solo la radice quadrata della varianza e il simbolo è #color(brown)(sigma#