Come si calcola Ksp dalla solubilità molare?

Prendiamo un equilibrio di dissociazione generico con cui lavorare qui

#"X"_ n "Y"_m rightleftharpoons color(blue)(n) * "X"^(m+) + color(purple)(m) * "Y"^(n-)#

In questo momento, solubilità molare di questo sale generico #"X"_n"Y"_m# ti dice il numero di moli di sale che può essere dissolto in un litro di soluzione per formare un soluzione satura.

Supponiamo che ti venga dato un solubilità molare uguale a #s# #"mol L"^(-1)# per questo sale in acqua a temperatura ambiente. Questo ti dice che puoi dissolversi #s# talpe of #"X"_n"Y"_m# per litro di soluzione a questa temperatura.

Ora, notalo ogni talpa of #"X"_n"Y"_m# che si dissolve produce #color(blue)(n)# talpe of #"X"^(m+)# cationi e #color(purple)(m)# talpe of #"Y"^(n-)# anioni.

Ciò significa che conterrà la soluzione satura

#["X"^(m+)] = color(blue)(n) * s#

#["Y"^(n-)] = color(purple)(m) * s#

The costante di solubilità del prodotto, #K_(sp)#, per questo equilibrio di dissociazione appare così

#K_(sp) = ["X"^(m+)]^color(blue)(n) * ["Y"^(n-)]^color(purple)(m)#

Collega le espressioni che hai per le concentrazioni dei due ioni in termini di #s# per trovare

#K_(sp) = (color(blue)(n) * s)^color(blue)(n) * (color(purple)(m) * s)^color(purple)(m)#

#K_(sp) = color(blue)(n^n) * s^color(blue)(n) * color(purple)(m^m) * s^color(purple)(m)#

Questo equivale a

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_(sp) = color(blue)(n^n) * color(purple)(m^m) * s^((color(blue)(n)+color(purple)(m)))color(white)(a/a)|))))#

Facciamo un esempio numerico per testare questa espressione.

Magnesium hydroxide, #"Mg"("OH")_2#, has a molar solubility of #1.44 * 10^(-4)"M"# in pure water at room temperature. What is the #K_(sp)# of the salt?

La prima cosa da fare è identificare i valori di #n# e #m# scrivendo l'equilibrio di dissociazione per l'idrossido di magnesio

#"Mg"("OH")_ (2(s)) rightleftharpoons "Mg"_ ((aq))^(2+) + 2"OH"_ ((aq))^(-)#

Come puoi vedere, hai

#{(n=1), (m=2) :}#

Ciò significa che l' #K_(ps)# di idrossido di magnesio è

#K_(sp) = 1^1 * 2^2 * (1.44 * 10^(-4)"M")^((1 + 2))#

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)"M"^3#

La costante del prodotto di solubilità è generalmente indicata senza unità aggiunte, quindi avresti

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)#