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Come si costruisce un ciclo Born-Haber per calcolare l'energia reticolare del cloruro di sodio?

Per definizione, il catione gassoso e l'anione che formano l'energia di rilascio del composto ionico corrispondente hanno definito il energia reticolare, l'energia contenuta nella struttura reticolare.

Per una spiegazione alternativa, vedere qui.

The Ciclo di Born-Haber sfrutta la proprietà della funzione di stato della modifica in entalpia per determinare indirettamente l'energia reticolare di composti ionici attraverso processi che utilizzano quantità termodinamiche note come energia di ionizzazione e affinità elettronica.

Prendiamo #"NaCl"# come esempio. Iniziamo scrivendo la reazione di formazione, che è per definizione dagli stati elementari di #25^@ "C"# e #"1 atm"#:

#"Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g) -> "NaCl"(s)#

Il nostro obiettivo è trasformare i reagenti nei loro gas ionici, poiché questa è la reazione che descrive il processo per il quale è definita "energia reticolare".

  1. #"Na"(s) -> "Na"(g)# #lArr# sublimazione del solido di sodio.
  2. #"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)# #lArr# La ionizzazione del gas per rimuovere un elettrone è per definizione l'energia di ionizzazione.
  3. #1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)# #lArr# il cloro è ora reso atomico (definisce l'energia di legame).
  4. #"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)# #lArr# il cloro era un gas e ora ha bisogno di ottenere un elettrone, la definizione di affinità elettronica.
  5. #"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)# #lArr# la formazione del reticolo!

Metti tutto insieme, con alcuni dati, e otteniamo, per #"1 mol"# of #"NaCl"(s)#:

#"NaCl"(s) -> "Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g)#, #-DeltaH_(f,"NaCl"(s)) = +"411 kJ"#

#"Na"(s) -> "Na"(g)#, #DeltaH_("sub","Na") = "107 kJ"#

#"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)#, #"IE"_(1,"Na"(g)) = "502 kJ"#

#1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)#, #1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) = 1/2xx"242 kJ"#

#"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)#, #"EA"_(1,"Cl"(g)) = -"355 kJ"#

#"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)#, #DeltaH_"lattice" = ???#

#"-----------------------------------------------------------------------------"#

#"These cancel out completely upon adding, proving"#

#"we have a complete cycle."#

E ora, se lo desideriamo, l'energia reticolare può essere calcolata.

http://www.4college.co.uk/

prendere la #DeltaH_f^@# passo verso l'alto per generare un ciclo completo, per il quale #DeltaH_"cycle" = 0# (da #H_f = H_i# per un ciclo completo). Pertanto, abbiamo questa equazione:

#0 = DeltaH_"cycle" = DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g)) - DeltaH_"lattice"#

Risolvere per #DeltaH_"lattice"# generalmente dà una risposta positiva, quindi prendiamo il negativo della risposta per convenzione per ottenere:

#color(blue)(DeltaH_"lattice" -= -|DeltaH_"lattice"|)#

#= color(blue)(-[DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g))])#

dove sono tutti i numeri che colleghi positivo. Ad esempio, otterremmo:

#color(blue)(DeltaH_("lattice","NaCl"(s)))#

#= -[411 + 107 + 502 + 1/2(242) - 355] "kJ"#

#= color(blue)(-"786 kJ")#

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